Este número,
llamado de oro o áureo, de decimal
infinito y no periódico, representado
con la letra griega
φ (Phi) en honor al gran
escultor Fidias, posee muchas
propiedades interesantes. El primero en estudiarlo fue
Euclides (c. 300-265 a. C.) en Los Elementos, al construir su Rectángulo Áureo a partir de un triangulo recto en el que su
cateto mayor es el doble del otro, demostrando que no puede ser
descrito como la razón de dos enteros, es decir, que es un número irracional
que define la Sección Áurea, que es una recta dividida de tal manera que su segmento menor es al
mayor como este a su totalidad (1/1,6180 /2,6179), proporción que se
encuentra en nervaduras de hojas, grosor de ramas, caparazones de
caracoles, girasoles, etc., como en
ciertas figuras geométricas, y a la que se atribuye el especial carácter
estético de diversas obras de arquitectura, pintura y
escultura.
El Modulor, el sistema de medidas propuesto por Le Corbusier (1887-1965)
en 1948, seguido por El
Modulor 2 en 1953, continúa la larga
tradición de Vitruvio,
Leonardo Da Vinci
y Leon Battista
Alberti, en la búsqueda de una relación matemática entre las medidas
del cuerpo humano, que sirviese como un procedimiento para determinar las
medidas de un edificio, y mantener así la escala
humana en todas sus partes. La propuesta
de Le Corbusier se origina en la medida del hombre con la mano levantada, 2,26
(metros), o en su mitad, la altura del ombligo, 1,13, que se multiplican o
dividen sucesivamente por Phi para obtener la serie azul, en un caso, y la roja
en el otro. Son dos sucesiones de
Fibonacci, en las que cada número es la suma de los dos
anteriores, permitiendo miles de combinaciones
armónicas.
Su referencia fue el Hombre de
Vitruvio, dibujo de Leonardo de 1492,
cuya altura es 1,77, inscrito en una retícula de diez módulos de 0.22,
basado en el propósito de Vitruvio de que la arquitectura debe tener “medida y
proporción”, y que solo a partir de un "módulo constante y calculado"
hay correspondencia entre sus partes y
de estas con su conjunto (De architectura, c. 23 o 27 a.C.), y que el cuerpo humano posee simetría y
proporción naturales, que todo espacio debe poseer, a partir del codo, el pie, el palmo y el dedo, medidas que conforman un “computo
perfecto” cuya secuencia es base
de la arquitectura y el urbanismo que detalla en su tratado, y que corresponden aproximadamente a 0,40 -
0,30 - 0,15 y 0,01 (metros). Pero fueron las dimensiones anglosajonas las que se impusieron
globalmente en edificios y muebles.
Después de la Segunda Guerra Mundial,
se definió un sistema de coordinación modular para facilitar la urgente
construcción masiva de viviendas, que igualara el sistema métrico con el de
pie-pulgada anglosajón, y se ajustara a las medidas más comunes del cuerpo
humano, muebles, recintos y la construcción, siendo su Modulo Básico 0,10
(Caporioni, La coordinación modular, 1960).
Hoy, las retículas de diseño que incluyen las medidas mas comunes en uso, y las
más completas y fáciles de multiplicar y dividir, son de 1.60 (metros) para
espacios pequeños, 3.20 para medianos, o
6.40 para grandes. Y se pueden
intercalar otras medidas recurrentes, múltiplos de 0.20 (medio codo) o
ajustarlos a dicha medida. Y por supuesto también hay que aproximarlos cuando se multiplica por 1,6180….en búsqueda
de la divina proporción.
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